Material de aprofundare — nivel universitar (anul II).
1. Legea Faraday, local și global
Forma integrală din liceu, \(e = -\dfrac{d\Phi}{dt}\), are o soră locală, valabilă punct cu punct: \[ \nabla \times \vec E = -\frac{\partial \vec B}{\partial t} \] Citirea profundă: un câmp magnetic variabil creează câmp electric rotațional, fără nicio sarcină. Câmpul electromagnetic devine o entitate de sine stătătoare — nu doar un „mesager” al sarcinilor.
2. Ecuațiile lui Maxwell: patru rânduri pentru tot electromagnetismul
\[ \nabla \cdot \vec E = \frac{\rho}{\varepsilon_0}, \quad \nabla \cdot \vec B = 0, \quad \nabla \times \vec E = -\frac{\partial \vec B}{\partial t}, \quad \nabla \times \vec B = \mu_0 \vec j + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \vec E}{\partial t} \] Gauss, absența monopolilor magnetici, Faraday și Ampère completat de Maxwell cu termenul de deplasare — adaosul din urmă închide simetria: câmpul electric variabil creează câmp magnetic. Din această buclă închisă se nasc undele electromagnetice (tratarea academică a Pasului 9) și, în fond, întreaga fizică modernă: relativitatea a apărut din analiza acestor ecuații.
3. Energia câmpului magnetic
Câmpul însuși stochează energie, cu densitatea \[ u = \frac{B^2}{2\mu_0} \] La \(B = 12\ \mathrm{T}\) (magneții noilor tokamakuri compacte): \(u \approx 5{,}7\times10^7\ \mathrm{J/m^3}\) — 57 MJ pe metru cub, energia cinetică a unui TIR în plină viteză, înghesuită în câmp pur. De aici și ingineria dramatică a magneților supraconductori: la ITER, energia totală stocată în sistemul magnetic e de ordinul a 50 GJ, iar pierderea bruscă a supraconductibilității („quench”) trebuie gestionată ca o mică explozie. Bobinele funcționează la 4 K lângă o plasmă de 108 K — cel mai abrupt gradient de temperatură din Universul cunoscut, pe câțiva metri.
4. Inductanța și transformatorul, matur
Autoinducția \(L\) leagă fluxul propriu de curent (\(\Phi = LI\)), cu energia \(W = \tfrac12 L I^2\); inducția mutuală \(M\) leagă circuitele între ele — transformatorul ideal transferă puterea cu \(U_2/U_1 = N_2/N_1\). În tokamak, ansamblul este literal un transformator: solenoidul central e primarul, iar plasma însăși este secundarul — o singură „spiră” de gaz ionizat în care se induc milioane de amperi. Limita conceptuală e instructivă: fluxul primarului nu poate crește la nesfârșit, deci tokamakul clasic e o mașină în pulsuri; alternativele (curent susținut prin microunde, stellaratoare fără curent) sunt printre marile teme deschise ale ingineriei fuziunii.
⬅ Înapoi la Pasul 8 (nivel liceal) · Drumul către fizica nucleară